sexta-feira, 20 de novembro de 2009

Arquimedes e o Empuxo


Há 2200 anos, o matemático e engenheiro grego Arquimedes, mergulhado numa banheira, descobriu o que decide se um corpo na água flutua ou afunda. Ao perceber que a imersão do volume de seu corpo fazia a água transbordar, a resposta veio em sua mente: “se o corpo for mais pesado do que o equivalente em água do seu volume, ele afunda”. EUREKA!

O empuxo é a existência da ação e várias forças sobre um corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo.

Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está emerso. Veja:
E= md .g (I)
md = µ. Vd (II)
Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido deslocado e corresponde ao volume da parte do corpo que está mergulhada, e µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido. Substituindo (II) em (I) temos a equação para se calcular o empuxo:
E= µ . Vd. g

O vídeo a seguir explica melhor este princípio, e o comprova:
http://www.youtube.com/watch?v=xK6_0BupagQ&feature=related


O problema da coroa foi resolvido da seguinte forma: ele pegou um vasilhame com água e mergulhou um pedaço de ouro registrando o quanto a água tinha subido. Fez o mesmo com um pedaço de prata. O nível da água subiu mais com a prata do que com o ouro.
Por fim, inseriu a coroa na água. Esta elevou o nível da água mais do que o ouro e menos do que a prata. Arquimedes constatou, então, que a coroa havia sido feito com uma mistura de ouro e prata. Pôde-se assim desvendar o mistério da coroa e desmascarar o artesão.
Tanto a coroa, quanto o pedaço de ouro e quanto o pedaço de prata utilizados por Arquimedes tinham todos o mesmo peso. Como a densidade do ouro é maior do que a da prata, o pedaço de ouro ocupa um volume menor que o pedaço de prata de mesmo peso. A coroa, sendo feita de uma mistura de ouro e prata, possuía uma densidade média entre o ouro e a prata.


Um litro de água, cujo volume é o de um cubo de 10cm de lado pesa exatamente 1kg. A água é a substância responsável por aproximadamente 70% do peso de uma pessoa, de modo que estamos bem familiarizados com ela, e podemos imaginar o nosso equivalente em água. Quando tentamos boiar em uma piscina, ficamos com menos de 30% do nosso corpo para fora da água, de modo que estamos familiarizados com o limiar entre flutuar e afundar, e um movimento com a cabeça e ela afunda. Saber quando um objeto vai afundar ou não depende apenas das medidas de peso e volume.
Por exemplo, as embarcações. Uma simples canoa de alumínio, comporta mais de 3 adultos. Suponhamos 3 pessoas de 70kg, e a embarcação de 90kg, totalizando 300kg. Uma canoa de 3m de comprimento por 1,5m de largura e 0,5 de altura, teria volume pouco menor que 3m x 1,5m x 0,5m = 2,3 m3 = 2300 dm3. Nem as pessoas nem a canoa são leves, mas todos podem navegar tranqüilamente, pois ainda precisariam entrar o equivalente a 2000 litros de água na canoa para ela afundar.

Equipe: Aline Mondini, Bianca Spinelli, Bruna Bublitz, Eduardo Rocha e Gabriela
Fontes: http://pt.wikibooks.org/
http://educar.sc.usp.br/
http://turma4g.no.sapo.pt/
http://www.algosobre.com.br/
http://www.brasilescola.com/
http://www.cepa.if.usp.br/

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